評定がFになる:数値評価の不条理に関する数学者のガイド

私が教師をしていて一番嫌いな思い出は、生徒の点数を計算したことでした。電卓がうまく機能している間に、私がやっていることが表向きで行っていた統計分析に近いものだと推測するのはかなり不誠実でした。

確かに、私の成績表には学生用の数値評点が散らばっていました。実際、これは私がしていたくだらないことを説明するのに適切な言葉ですが、それらは真実のエントリでしたが、学生の成績を示す最後の2桁のエントリを思い付くために不正に使用されていました。

元数学の同僚でさえ、生徒の点数を77点から80点に「上げる」ことについて口ずさみして口ずさむことがありました。まず第一に、2つ目の数字が美的価値を持つのは、名誉ロール、A、そしてこの統計上のナンセンスの親であることを誇らしげに宣言するひどいバンパーステッカーと結びついているという点だけです。しかし、最悪の違反は、教師たちが、自分たちには統計的管轄権があると思い込んで、これらの数字を素早く緩めないようにと門番が休むことです。

私をからかってるの？

成績の計算は、統計的妥当性、したがって完全性が維持されているという最も馬鹿げた考えの1つに違いありません。

まず、教育史上のあらゆる科目について出された評価の概要から始めましょう。すべての点数の内訳には、必ず 0 または 5 で終わる数字が付けられます。ご存知のとおり、クイズは 10%、課題は 15%、テストは 50%、期末試験は 25% です。おもしろいことに、「23%」のような点数の内訳は見つかりませんでした。なぜなら、ご存知のとおり、その任意の精度に笑われるからです。しかし、数値が10を底とするか5を底とするなら、どういうわけか、そのランダム性は数学のリテラシーを継承するようになります。そして今、狂気が正式に始まるのです。

評価項目はいくつありますか？5?11?23?生徒がどれだけ上手に学んでいるかを示す「マジックナンバー」とは？以前は「何かを見せる」必要があるとわかっていたので、最低限のものしか持っていませんでしたが、それ以上のことを展開して、この数値的な愚行にもっと貢献することはあり得ませんでした。

では、ダイスロールの評価数をどう処理するのでしょうか？もちろん、それらを点数分解ブレンダーに投入します。そこでは、すべてがどれだけの価値があるかについて、コミカルな議論が交わされたに違いありません。ただ、宿題の修了や授業への参加に少なからぬ割合が付かないように祈ってください。それを定量化することは、学校が20世紀の権威主義でめちゃくちゃになっていることを示す危険信号だからです。

しかし、それでもなお、平均という統計的概念へのオマージュには注意が必要です。平均は、37ではなく1つの数値を報告する以外に目的はありません。「平均化」はリアルタイム学習をどう表現するのだろうか。私は今はかなりまともな料理人ですが、少なくとも比喩的に言えば、トーストを焼いていた時期がありました。私は自分の貧弱なパフォーマンスを、はるかに優れたパフォーマンスと「平均化」しません。良いほうが、今日学んだこと、できることのステータスの更新です。学生が期末試験の成績が良ければ、それが常に評価されるはずです。いつも。彼らがもっと悪くなったらどうする？読み続けて...

期末試験と言えば、学習と統計の最悪の違反でした。はい、前述の0と5で終わることはいつもある程度自信を持ってやる価値がありました。助けてください。この 2 時間にわたる評価記事 (通常は K-Tel の 1 年間のグレイテストヒッツです) を、1 年間にわたって評価された知識と公平に比較するにはどうすればよいでしょうか。8 か月間は 75%、2 時間は 25% です。どうして電卓が、この統計的だらしないという総計入力に反応しないようにできていないのでしょう？

試験の前にやめよう。その学生が何を学んだかについて、もっと情報が本当に必要ですか。成績マニアが3シーズン続いただけで数字を決めるのに十分ではないですか？いいえ。期末試験が必要です。論理的なメリットがあるからではなく、それは伝統であり、学生はカレッジや大学で試験を書くことを学ぶ必要があるからです。GPAはそれほど恥ずかしいことではありませんが、少なくとも最初から成績のばらつきを考慮に入れようとします。

私は何千ものテストや試験を採点しましたが、私の採点方法はだらしないものでした。そのため、すでに成績体系に組み込まれているずさんさを反映することができました。私が集めた境界設定は、合格、60っぽい、70っぽい、といったものでしたが、学校自体でさえ、学年の愚かさを静かに認めています。ある学校では、「50」の点数を報告してはいけませんでした。その生徒が正真正銘合格した場合 (それが何を意味するのかわからないが)、彼らには51点が割り当てられた。45点から49点までの点数を取った場合、合格か不合格かは教師の判断に委ねられました。どういうわけか、学生の学業の厳しい運命を決めるとき、採点には滑りやすい部分があります。

これらはすべて、10年以上前に私が書いたテストのためのものです。微積分学の学生の一人が期末試験で成績が悪く、米国での野球奨学金に必要な成績をはるかに下回っていました。誰にでも悪い日はある。そして、そのような悪い日は、あなたの将来全体が不当に懸かっているプレッシャーの高い試験中に起こる可能性が高くなります。

それで、私は彼に必要なマークを付けました。そして、正直に言うと、私自身も自分の決断を少し疑っていました。

10年後、その学生がFacebookで私に連絡しました。彼が送ったメッセージは以下で、私はそれをツイッターで共有しました。5000件のいいねが寄せられました。

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成績は統計的に役に立たないだけでなく、何百万人もの学生にとって学問の門番の役割を果たしてきました。成績は、どの学生をどこに、なぜ進学させるかを不当に選別し、ふるいにかけ、選択してきました。

多くの教師や学校がグレードレスになっていることを知って心強いです。それは単なる道徳的な決定ではなく、数学的な決定です。成績を適用し続けることは、学校がその哲学において道徳的で時代遅れであるだけでなく、数学的にも読み書きができないことを目に見える形で思い出させてくれます。

前者は議論できますが、後者は議論できません。

チェックメイト。