ストーリーテリング：数学への故郷への魂のこもった道

私の教師としてのキャリアのほとんどは、授業という点では目立たないものでした。つまり、二次方程式から三角法、統計学、微積分学に至るまで、トピックの説明は得意でしたが、正直なところ、どのようなコンテンツを配信し、どのように配信したかについての私の記憶のほとんどは、当然のことながら無害です。

不活性なアイデアを使った教育は、役に立たないだけでなく、何よりも有害です。-アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド

幸いなことに、私はキャリアの初めに、「教科ではなく学生に教える」ことに集中するようにという賢明なアドバイスを受けました。そのため、ありがたいことに、クラスでの成績とは無関係に、生徒たちとの大切な思い出がたくさんあります。

教室の教師としてのキャリアの終わりになって初めて、数学の素晴らしさを十分に理解するようになりました。私はただ、一度もロックされたことのない扉を開いただけで、その歴史の美しい世界への扉を開いたのです。この10年間、私はここに住んできました。

しかし、知識が増えるにつれて、私も習得しました もっと無知。君が想像するほど奇妙な結果ではない。数学の世界は、こうしたさりげない現実的な一歩を踏み出していくうちに、計り知れないほど広がっていきます。そのためには、より速い探索のペースが必要かもしれないと思う人もいるでしょうが、まったく逆です。

何年も前にピカソの展覧会があったとき、私はシカゴ美術館にいました。青色時代の彼の絵画の1つをかなり長い間見つめていたのを覚えています。彼の筆が明らかに通り抜けた小さな一角にすっかり心を奪われました。ああ、見るべき彼の絵が他にもあったんだ。一般的に絵画はもっと多かった。そしてもちろん、アートや展示品ははるかに多かった。それでも、ここではナマケモノのように動いていましたが、深く熟考していました。

数学の世界は、その歴史、人々、出来事、そしてマイルストーンを通して同じ結果をもたらしました。私は自分がどれだけ多くのことを決して見ることができないかを十分に認識しています。私は自分がどれだけ数学について知らないか、理解していないかを十分に認識しています。

そして、数学にこれほど幸せになったり、好きになったりしたことはありません。落ち着きと回復のエネルギーの場として、数学の歴史的なディテールに何度も迷い込み、自分の道をナビゲートしようとしています。この「道に迷う」という考えは、私たちの生活のあらゆる面で徐々に剥ぎ取られてきました。

以下は、「The Art of Being Lost」と題された素晴らしいブログからの抜粋です。

でも... もし迷子になることがクリエイティブなプロセスの重要な部分だったらどうでしょう？長年アーティストとしてやってきて、本当にそうだと思う（方向感覚が途方もなく悪いからというだけではない）。なぜなら、道に迷うことは、可能性、冒険、受容性、そして... 創造性の場だからだ。最初からすべてがわかっていましたか？それかわかってると思ってるのか？それは目隠しをしてるようなものだ

すべてを知っていて、常に予測可能な画像を作成するのは、まったく退屈ではないでしょうか。自発性はありません。ハッピーアクシデントはありません。魔法はありません。発見なし。アートとは、四角い穴に四角いペグを入れるようなものです。興味がなくなるのはわかっている。

-ローラ・ヴァレンティ

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その最後の文は、「興味を失うことはわかっている」。それは何百万人もの学生にとって歴史的な終着点でした。数学は「可能性、冒険、受容性、創造性」に満ちています。そんなふうに教えてみませんか？これがもたらす悲しい結末は、数学をパフォーマンスと実用性の対象として捉える私たちの見方が明確になってしまうことです。私たちは世代を重ねるごとに、正確さと理解を早めるための戦略に重点を置いて数学を教え始めています。数学に夢中になるのは悪いことになり、ほとんど恥ずかしいことになる。私たちができる最善のことは、学生に「失敗の許可」を与えることです。これは安全と門番に結びついています。それは単に「迷子になるための誘い」のようなものであるべきではないでしょうか？

私自身としては、ストーリーテリングと数学の歴史の領域をさまよい、そのテーマ開発の森の奥深くに迷い込んだことで、オックスフォード大学で数学博士号を、ハーバード大学で修士号を取得したジュナイド・ムビーンの2017年の言葉が裏付けられました。

「歴史のない数学は魂がない」

Pi Dayに対する私たちの扱いは、すべて善意によるものですが、その歴史はまったくありません。そのため、数学は一切ありません。最初に円周率を測定したのは誰ですか？最初に適切な近似値を出したのは誰ですか。円に内接している24個の576個の円周を計算して、ほとんど計り知れない近似をしたのは誰ですか？それが「永遠に続く」ことをどうやって知ることができるのでしょうか？なぜ「奇妙な」場所に現れるのか？このシンボルを最初に使ったのはいつ頃ですか？なぜ連立分数ではなく小数を覚えるのか？何を続けた？まさに...

円周率への関心は、あらゆる時代、あらゆる文化、人種に及んでいます。パイの日を祝うときは、その歴史のレンズを通してその人間性を祝うべきです。要するに、私たちはより魂のこもった数学への探求を祝うべきなのです。

この科目を学ぶための外部ベクトルと個人的なつながりのための内的ベクトルという両方のベクトルに取り組む、すべての学生に生涯にわたる数学への魅力を提供します。時が経てば、生徒たちが以下の引用を高く評価してくれることを願うばかりです。

「数学にはスピリチュアリティがあって、それを理解する人はほとんどいない」-デヴィッド・クルムホルツ NUMB3RS のチャーリー・エップス

代数2に失敗した俳優が、数学がどのように交差し、私たちの生活に影響を与えることができるかという最も魂のこもったリーチについて考えるようになるのは奇妙で皮肉なことです。しかし、それによって、この宇宙における数学の位置づけについての深い理解がより身近になり、人間、つまり学校で数学で成功しなかった人でも、その後の人生で最も超越的なプリズムを通して数学を理解するようになります。

私たちの学生と教師は、それほど長く待つ危険を冒す必要はありません。

数学への帰還の道のりは、軽快な道のりではありますが、私たち一人ひとりが待ち受けています。