ラスト・オブ・アス：数学をより高い目的のために再人間化する

                                                                          「謙虚さ、創造性、そして活気は、新生児一人の中にあります。

彼らを育て、守り、自由に成長させれば、彼らは世界を救うでしょう。」

                                                                          -マーク・ローナー、 子供時代の永遠の約束 (1956)

3月19日、四半期に一度の取締役会で、私はヒューマン・レストレーション・プロジェクトの取締役会の社長を辞任することを正式に発表しました。 それはある程度否定的な決定に思えるかもしれませんが、実際にはまったく逆です。実際、このブログの本質は、その役割から離れることにあります。そして、私たちが出発するとき、私たちはしばしば他の場所に到着するための移動途中です。私の人生でしばしば「到着」とは未知の目的地でした。これじゃなくて。これは、私が教育/私生活で経験した中で最も詳細でカラフルなものです。

しかし、それを説明する前に、「辞める」ことと、それが数学教育者としての私に与えた影響についてのパラレルストーリーがあり、それを共有する必要があります。

10年前の今年の6月、私は教員を辞めました。

それは多くの出来事の集大成でしたが、結局、自分に強制されていた数学を教えたい、そしてますます官僚的になりつつある環境の中で、教えたいという気持ちを失ってしまいました。

それから、数学教育の質や、私の州（オンタリオ州）の標準テストに無理な注意が払われていることについて率直に発言していたので、校長/数学部門は、低学年の弱い生徒だけに教えるようにしました。実は、そんなことは気になりませんでした。多くの教師が、誰を教えるかという点で第一選択ではないと考えている生徒たちを教えるのが大好きでした。微積分学のような注目度の高いコースを誰が教えるかをめぐって、常に「争い」がありました。そのようなコースを教えることに少し疲れてきました。点数を競うと、コースの経験が必ず損なわれるからです。

結局、私が辞めたのは、単に時代遅れ、つながりがなく、人間らしくない劣等数学を教えることに飽きてきたからです。給料は高額でしたが、教えることへの熱意は軽度の抑うつ状態にまで大幅に衰えていました。ですから、一般学生が、目の前に置かれている不活性な数学をどれほど軽蔑しなければならないか想像してみてください。最終的に、そして繰り返しそうなると、テストと採点という最終段階を迎えることになります。

                                                                          「不活性な知識は役に立たないだけでなく、何よりも有害でもあります。」

- アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド 教育の目的 (1929年)

その後何年もの間、私は経済的に苦境に陥りました。数学ビジネスのベンチャー企業The Right Angleが相まって、グランドオープンの2週間前の2015年3月に火事で閉店しました。

しかし、教えることをやめ、貧しい視点から人生を見ることで、深い回復と贖いの場としての数学の価値を最大限に引き出すことができました。それで、色んな意味で、 ラッキー。 私は数学の視点を教えてもらったが、それを得る人はほとんどいない。それは私を豊かに変え、3冊の本を書くだけでなく、失われたり、無視されたり、取り残されたりした数学の考えに私を方向転換させるのに不可欠でした。この10年間は、おそらく私の人生で最も幸せな年だったでしょう。

火事の後、私は数学の歴史や、世界各地の数学や数学者の秘話を探求する長い旅も始めました。その旅は今日も続いています。

「物語は語られないと死んでしまう。そして彼らが死んだら

自分が誰なのか、なぜここにいるのか思い出せません。」

                                                                          -スー・モンク・キッド、 ミツバチの秘密の生活

しかし、また出発する時が来ました。

3月初旬、数日間にわたって、私はカリフォルニアの数学の教師に基調講演を行い、Pi Dayにはミシガン州の囚人にバーチャルプレゼンテーションを行いました。基調講演では、私の個人的な数学に対するビジョンと、次の 3 つの柱に焦点を当てました。

• 最高品質の数学
• 数学の最高普遍的目的
• 歴史的に最も無視されてきた学生への指導

皮肉なことに、私の円周率の歴史に関する短いプレゼンテーションを囚人が見たときに、これらすべての柱が満たされました。彼らは私たちの忘れ去られた学生たちです。そして、それほど驚くことではありませんが、これらの受刑者へのすべてのプレゼンテーションの後、彼らの100％が、同じく囚人であるクリストファー・ヘイブンズによって創設された刑務所数学プロジェクトに登録しました。彼は独学で数学を学び、数論に関する記事を数学の雑誌に発表するほどです。                             

「数学にはたくさんのことがあります。学ぶたびに

もう少し、あなたは自分がどれほどほとんど知らないかに畏敬の念を抱いているだけです。」

                                                                          -クリストファー・ヘイブンズ

ヘイヴンズは数学でこのような変革的な経験をしてきたので、自分の人生に贖いが加わったように感じています。貧困、病気、差別、監禁といった闇しか知らない、あるいは見たことしかなかった人々にとって、数学が輝く光は、歴史的に見てもずっと明るいものでした。

しかし、現在、数学教育は上記で強調した3つの分野すべてで失敗しています。数学の質は、いくつかの分野では向上しているものの、数学の豊かな物語やすべての人々の歴史に触れていないカリキュラムのままです。すべての文化や時代における数学のテーマ別発展を意図的に掘り起こさないと、常に劣った数学が残ることになります。比喩的に言うと l文字通り 無色。

100年前にエイリアンが浜辺の試験管に落としたのかもしれません。現在の数学の不活性で無菌の性質はあまり変わっていません。私たちはただ技術と教育学が優れているだけです。昔の映画のカラー版を見ているようなものです。

どう思う？まだ古い映画です（ここでは「古い映画」を軽蔑的な言葉として使っています）。最高の映画のいくつかは過去のものであることをよく知っています）。

数論はありません。ゲーム理論はありません。グラフ理論はありません。統計/確率/効用、および延長保証、保険、宝くじがいかに社会に対する「ゲーム」として恥ずべきことに偏っているかについて、深く掘り下げて調べることはできません。数学の歴史はありません。現在の数学のジレンマ (現在、世界で500以上もの未解決の数学問題) は考慮されていません。数学者についてはほとんど言及されておらず、貢献の及ばない人々としての数学者についての言及はなおさら少ない。例えば、ブレーズ・パスカルがした最も重要なことは、数学ではなく、信仰のある人として、他の人々が彼の富から利益を得られるように、貧しい生活を送ることを選んだことでした。彼は故郷を貧しい人々に譲ったので、文字通りパリの路上で亡くなりました。葬儀の日には、彼の慈善事業から恩恵を受けた人々の多くが教会の裏側を埋め尽くしました。

数学を再人間化する？親しくもなってないんだ実際、今日の教育の荒廃した土に咲き誇る花をあきらめる時が来ました。社会の生産性向上のために競争や業績を上げることを信じる人々が、試練を重ね、なだめることになったのです。

たとえば、カリフォルニア数学フレームワークに反対する人々は、数学を学ぶというクラス制度を維持するという動機について、不本意ながら透明性を保っています。証拠？反対者全員を見てごらん彼らは皆、富と学界の支配階級を代表しています。彼らが推し進める数学は、彼らの目的と同じくらい無邪気だ。

これで、私がHRPでの職を辞めた理由がわかります。

私は来年60歳になります。私はこの数学教育分野に長く携わってきました。そして、喜びの瞬間はたくさんありましたが、数学を学ぶというクラスベースのアイディアのせいで、この空間は有毒なものになってしまいました。数学の最も重要な教育者の一人であり、最近カナダの先住民コミュニティと仕事を分かち合ったジョー・ボーラーが、娘たちを含め、レイプや死の脅迫を受けるということは、議論がもはや数学に関するものではないことの表れです。

その議論は、数学を政治的、社会的な利得のために使うことについてです。すでに多くのことを学んでいる人たちのためのものです。数学は学校で武器にされてきた。武装解除にはうんざりだ。

火を消そうとするのはうんざりだ。数学の政治化に反対しなければならないことにうんざりしている。数学の話がまったく無視され、学生や教師にとって冷たい機能性の狭くて暗いトンネルをらせん状に展開している数学教育にとって取るに足らないように思えるのを見るのはうんざりです。

そこで、理事会の会長を辞めることで、HRPが数学の専門的能力開発を進めるのを支援することに時間を割けるようになりました。これは、社会から取り残されたコミュニティや受け入れやすいコミュニティ、つまり矯正施設やオルタナティブ/プログレッシブスクールなど、より質の高い、より目的の高い数学を提供するという私の信念に沿ったものです。

私の師であり、私が知る限り最高の数学教師であるピーター・ハリソンが20年前に教職を辞めたとき、彼は数学が死にかけていることを嘆き、ラテン語と同じ道を進んでいると嘆きました。皆さんが数学は死にはほど遠いと思っているでしょうが、ピーターは歴史と人物、出来事のある数学について言及していました。数学は生き生きとしていて、力強く、その本質的で名高い美しさから教えられました。それが数学です。数学教育はそういうものではない。

数学をこのように見ている「私たち」がどれだけいるのか、私にはわかりません。もしかしたら、私の声は現在の数学教育の世界には向いていないのかもしれない。そして、私はそれで大丈夫。

だからこそ、あり得るものを再考するための新しい空間を探す必要があるのです。これから数ヶ月の間に、皆さんがこのブログを読んでいる空間が、数学にとって希望と人間性に満ちた素晴らしい新しい世界になることを願っています。ここが私の居場所だ。 ここで数学の精神と魂を再び見つけたいと思っています...

‍

「人生の素晴らしさは永遠に私たち一人一人を待ち受けていますが、私たちの視界からは覆い隠され、深く、見えず、遠くに隠されています。しかし、そこには敵対的でもなく、消極的でもなく、耳が聞こえないわけでもありません。正しい言葉、正しい名前で召喚すれば、必ず来ます。」-フランツ・カフカ

‍